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Apéndice B
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Notas acerca de la confección de gráficos

 

I. Introducción

II. Proceso de medición y errores

III. Cómo expresar las incertezas

IV. Propagación de errores

Experiencia No. 1

V. Interpretación a través de gráficos

Experiencia No. 2

VI. El caso de múltiples mediciones

Experiencia No. 3

VII. Discrepancia

VIII. Promedios pesados

Experiencia No. 4

IX. Ajuste por cuadrados mínimos

Experiencia No. 5

Experiencia No. 6

Experiencia No. 7

Experiencias No. 8

Apéndice A: Informes de laboratorio: estructura y preparación

Apéndice B: Notas acerca de la confección de gráficos

Listado de Experiencias

Los gráficos tienen muchas ventajas que favorecen su uso en la representación de datos experimentales. Una de las ventajas más importantes es que un gráfico puede revelar máximos, mínimos, puntos de inflexión u otras características significativas en los datos que pueden no ser evidentes en otras formas de representación, como por ejemplo las tablas. Además, es posible por ejemplo derivar una curva directamente simplemente trazando su tangente en el punto de interés, o integrarla midiendo el área bajo la curva. El siguiente es un resumen de los pasos más importantes a seguir en la confección de un gráfico. A pesar de que hacemos referencia explícita al proceso de graficación con lápiz y papel, su aplicación a la graficación usando PCs es inmediata. Una nota de precaución: NO utilice programas de graficación a menos de que esté absolutamente seguro que sabe manejarlos!

1) Elección del papel para graficar: El papel milimetrado o cuadriculado es suficiente para la gran mayoría de las aplicaciones. El papel semilogarítmico es conveniente cuando una de las coordenadas es el logaritmo de una de las variables observadas. Si ambas coordenadas serán logaritmos de las variables observadas, entonces puede usarse papel doble logarítmico o log-log. Las escalas logarítmicas son particularmente útiles cuando el rango de medición abarca varios órdenes de magnitud. Cuando la relación funcional entre las variables observadas es desconocida, entonces se suelen utilizar los tres tipos de papel, pues en base a un proceso de prueba y error puede entonces encontrarse cuál de ellos da una mejor aproximación a una línea recta.

2) Elección de las escalas: Las siguientes son cinco reglas comúnmente usadas en la elección de las escalas de un gráfico:

i) La escala de la variable independiente debe ser graficada a lo largo del eje X (eje de las abscisas).

ii) Las escalas deben elegirse de tal forma que cualquier punto del gráfico pueda encontrarse rápida y fácilmente.

iii) Las escalas deben numerarse de forma tal que la curva resultante sea tan grande como lo permita la hoja, incluyendo las barras de error correspondientes a las incertezas en los puntos experimentales.

iv) A iguales condiciones, las variables deben ser elegidas de forma tal que el gráfico resultante se aproxima lo mejor posible a una línea recta.

v) Las escalas deberán elegirse de forma tal que la curva tenga, dentro de lo posible, una pendiente geométrica cercana a la unidad.

3) Nombres de los ejes: Los ejes principales de coordenadas deben llevar los nombres de las cantidades representadas, así como las unidades en que estas cantidades están medidas.

4) Representación de los datos: Cada punto debe indicarse con un símbolo adecuado, tal como un pequeño cuadrado o círculo. Además, cada punto debe acompañarse por barras indicativas de las incertezas experimentales presentes en la obtención de los datos. Frecuentemente sucede que varias curvas tomadas en distintas condiciones se dibujan en el mismo gráfico. En este caso se aconseja utilizar distintos símbolos y/o colores para cada una de las distintas curvas.

5) Ajuste de curvas a los datos experimentales: Cuando se han tomado suficientes datos y la relación funcional entre las dos variables está bien definida, entonces es costumbre dibujar una curva suave a través de los puntos. Cuando la curva es diferente a una línea recta, pueden utilizarse herramientas como splines, etc., para obtener una curva suave. En general no se enfatizarán las inflexiones o las discontinuidades, a no ser que su magnitud sea mayor que el error experimental. La curva debiera pasar tan próxima a los puntos experimentales como sea razonablemente posible, sin que haya una necesidad de que pase por todos y cada uno de los puntos. Existe una tendencia natural a sobreestimar la importancia de los puntos extremos, sin tener en cuenta que éstos son, en general, los puntos menos exactos del gráfico.

6) Leyenda: La nota explicativa que acompaña a la figura, o leyenda, debe contener una descripción más o menos completa de qué es lo que el gráfico intenta mostrar. No escriba "T vs. L" o "Período vs. Longitud". Escriba, en cambio, algo más descriptivo, como por ejemplo: "Período del péndulo en función de la distancia al centro de masas"

 

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