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Detectores de radiación

Vivimos en un mundo inundado por radiación electromagnética. La radiación proveniente del Sol, las estaciones de radio y televisión, las redes de distribución de alta tensión, los teléfonos celulares, los radares de control de vuelo y los hornos a microondas son sólo algunos ejemplos. Toda la radiación electromagnética que nos rodea es, en último término, absorbida por receptores que responden a la radiación de alguna forma. Un detector es un tipo particular de receptor que responde de forma tal que puede ser usado ya sea para realizar una medición, controlar otros aparatos, comunicarse, o realizar alguna otra función técnica. La gran mayoría de la radiación es absorbida por receptores que no responden de esta forma, pero su importancia no debe ser subestimada. La fotosíntesis en las plantas y el calentamiento de la atmósfera y de su taza de café en el microondas son el resultado de absorción por esta clase de receptores.

La forma más logica de clasificar los detectores de radiación está basada en su principio de operación. La Fig. 1 muestra una lista de los detectores más populares, clasificados según dicho criterio.

En esta Sección del curso estudiaremos los fundamentos del proceso de detección óptica en algunos de los detectores más comúnmente utilizados, principalmente los biológicos y los fotoeléctricos. En los detectores biológicos, junto con los mecanismos de detección propiamente dichos analizaremos el mecanismo de la visión de los colores. En los detectores fotoeléctricos, examinaremos algunas de las caracteristicas prácticas de los detectores y definiremos los parámetros habituales que se utilizan para medir su performance. También discutiremos la aparición de señales con fluctuaciones aleatorias, o ruido, que aparecen a la salida de cualquier detector. Esta discusión introductoria será seguida por una discusión de los principios de funcionamiento de varios de los más importantes detectores.

I. Detectores Biologicos: El Ojo

El ojo es, sin duda alguna, el detector más común de todos. En esta Sección nos centraremos en el estudio del ojo humano en particular, con especial énfasis en la parte del ojo dedicada a la detección de la radiación.

Aunque el ojo humano (Fig. 2) es un sistema óptico relativamente sencillo, es capaz de operar en el límite de difracción cerca de su eje bajo buenas condiciones de iluminación, cuando la pupila es pequeña (2-3 mm). También tiene un amplio campo de visión (cerca de 65, 75, 60 y 100 grados en los meridianos superior, inferior, nasal y temporal, respectivamente, para una dirección de observación frontal). La calidad de la imagen , aunque algo degradada por el campo periférico es, en general, adecuata para cumplir con los requerimientos de la red neuronal a la que sirve. El control de las aberraciones oculares es en parte posible gracias a la presencia de las superfices asféricas de la córnea y el cristalino, y a gradientes en el índice de refracción del cristalino, con el índice reduciéndose progresivamente desde el centro hacia las capas externas.

El ojo humano puede pensarse como un sistema óptico con una lente positiva doble que forma una imagen sobre una área sensible a la luz. Esta capa sensible, la retina, está formada por células receptoras que cubren la mayor parte de la superficie interna del ojo. El haz de luz colimado por la óptica del ojo es absorbido por esta estructura multicapas por medio de reacciones electroquímicas. El ojo humano contiene dos tipos de células fotoreceptoras: los bastones y los conos. Cerca de 125 millones de estos receptores están mezclados y distribuídos no uniformemente sobre la retina. El conjunto de bastones (cada uno de ellos de un diámetro de cerca de 0.002 mm) tiene, en algunos aspectos, las características de una película blanco y negro de alta velocidad, tal como la Tri-X. Es extremadamente sensible, actuando en condiciones de iluminación muy débiles para que los conos respondan. Sin embargo, no son capaces de distinguir los colores, y las imágenes que proporcionan no tienen contornos bien definidos. En contraste, el conjunto de 6 ó 7 millones de conos (cada uno de ellos de un diámetro de 0.006 mm) puede ser pensado como una película de color de baja velocidad superpuesta con la anterior, pero respondiendo independientemente. Funciona con luz brillante, dando imágenes en colores bien definidas, pero es básicamente insensible a niveles bajos de iluminación.

El rango espectral normal de la visión humana se extiende aproximadamente desde los 390 nm hasta los 780 nm. Sin embargo, estudios recientes han extendido este rango hasta 310 nm en el ultravioleta y hasta 1050 nm en el infrarrojo. La limitación en la transmisión del UV en el ojo está dada por el cristalino, que absorbe en esa región.

El área de salida del nervio óptico no contiene receptores y es insensible a la luz, por eso es llamada el punto ciego. El nervio óptico se distribuye sobre la parte posterior del interior del ojo formando la retina.

Cerca del centro de la retina existe una pequeña depresión de 2.5 mm a 3 mm de diámetro, conocida como la mancha amarilla o mácula. En su centro, existe una pequeña región con un diámetro de aproximadamente 0.3 mm libre de bastones, la fovea centralis. Allí los conos son más finos (con un diámetro de cerca de 0.003 mm a 0.0015 mm) y están más densamente apretados que en ningún otro lugar de la retina. Dado que la fovea provee la información más clara y detallada, el globo ocular se mueve continuamente tratando de ubicar el objeto de interés en esta región. Estos movimientos normales del ojo hacen que una imagen cualquiera sea constantemente reubicada sobre diferentes células receptoras. Si tales movimientos no ocurriesen y la imagen fuese mantenida en forma estacionaria sobre un conjunto dado de fotorreceptores, la imagen desaparecería gradualmente. Otro hecho que indica la complejidad del sistema sensor es que los bastones están múltiplemente conectados a fibras nerviosas, y una de esas fibras puede ser activada por cualquiera de un conjunto de cerca de cien bastones. En contraste, los conos están conectados individualmente a las fibras nerviosas. La percepción real de una escena es construída por el sistema ojo-cerebro basándose en un continuo análisis de la imagen retinal.

Ahora bien, qué parte de las propiedades espectrales de la luz son codificadas por el ojo? En ausencia de restricciones impuestas por modelos lineales, la única representación completa de las propiedades espectrales de la luz es la distribución espectral de potencias (SPD, spectral power distribution). Sin embargo, el sistema visual humano no codifica toda la información disponible en la SPD. Por lo tanto, una comprensión del funcionamiento del mecanismo de codificación del sistema visual nos puede llevar a una representación eficiente de la información relevante a la visión humana. Una forma de entender estos mecanismos es a través de experimentos de igualación o coincidencia de colores..

La técnica de igualación de colores está basada en el uso de un número de filtros de color primario. Luz proveniente de una fuente standard se hace pasar por los filtros y los haces coloreados se superponen en una pantalla. Controlando la intensidad de estas luces primarias, se trata entonces de igualar el color de la mezcla al de otro color de prueba presentado sobre la misma pantalla, cerca de la mezcla. Apriori, no es claro que le sea posible al observador igualar el color de prueba usando un número pequeño de colores primarios. Sin embargo, un gran número de estudios realizados muestra que los observadores son capaces de igualar cualquier color de prueba ajustando la intensidad de tan sólo tres primarios. Las cantidades de cada color standard necesarias para igualar el color de muestra son llamadas coeficientes de luminosidad del color de muestra. Estos tres pesos son también llamados comúnmente coordenadas de triestímulo.

Las coordenadas triestímulo nos proveen de una representación eficiente de las propiedades espectrales de la luz. Para que esta representación sea útil, necesitamos un modelo del experimento de igualación de colores que nos permita calcular las coordenadas triestímulo a partir de distribuciones de potencia espectrales. Para desarrollar este modelo, podemos basarnos en dos regularidades observadas en los experimentos de igualación de color: (a) si el color de dos luces coincide, entonces seguirá coicidiendo si escalamos su intensidad por el mismo factor, y (b) si el color de dos pares de luces coincide, entonces la superposición de los dos también concidirá. Ahora bien, si conocemos las coordenadas triestímulo de los vectores base de un modelo lineal, entonces podremos determinar a traves de estas propiedades las coordenadas triestímulo de cualquier luz dentro del modelo lineal.

En experimentos realizados con filtros standard, se puede ver que algunos colores spectralmente puros, conteniendo un rango estrecho de longitudes de onda en su SPD, no pueden hacerse coincidir directamente con la mezcla de luces filtradas. Sin embargo, si agregamos luz de uno de los filtros standard a la luz spectralmente pura, veremos que la mezcla ahora puede hacerse coincidir con la luz combinada de los dos filtros restantes. La cantidad de luz que se agrega al color puro se considera como un coeficiente de luminosidad negativo. Lamentablemente, los coeficientes de luminosidad negativos son inapropiados en muchas aplicaciones. En conclusión vemos que, si permitimos que los coeficientes de luminosidad tengan valores positivos o negativos, cualquier color puede expresarse en función de tres colores primarios. Sin embargo, tres colores primarios observables no son suficientes para describir todos los colores si sólo permitimos coeficients de peso positivos. En 1931, la CIE (Commision Internationale d'Eclairage) eligió un conjunto de primarios, e integró de esa forma una gran cantidad de datos empíricos para determinar un conjunto standard de color-matching functions. Estas funciones, ilustradas en la figura 3, representan las coordenadas triestímulo de los distintos colores espectrales basadas en estos nuevos primarios. Dado que el sistema fué definido de tal forma que sólo se necesitasen coeficientes de peso positivos, estos primarios "ideales" son físicamente irrealizables.

A partir de estas observaciones vemos que podemos tratar la combinación de colores desde el punto de vista matemático como una suma vectorial en un esapcio tridimensional. Aún más: si convenimos en reducir todos los colores a la misma intensidad luminosa, entonces los colores pueden ser descriptos por sólo dos coordenadas y graficarse en un plano. Estas dos coordenadas se llaman coordedanas cromáticas, y los diagramas trazados en este plano se llaman diagramas cromáticos. Un diagrama cromático elimina toda información acerca de la intensidad del estímulo.

Existen varias maneras de normalizar las coordenadas de color para generar un par de coordenadas cromáticas. En general, cuando se utilizan las coordenadas de color dadas por las coordenadas XYY CIE 1931, es costumbre usar las coordenadas de cromaticidad xy CIE 1931. Estas coordenadas están definidas como

La figura 4 muestra el Diagrama CIE 1931, el cual es un gráfico de x en función de y para todos los colores visibles. Notemos que, mientras que todos los colores son de la forma (x,y), no todos los pares (x,y) son colores. En este diagrama, el blanco está en el centro y los colores del espectro están sobre el borde curvo de la figura. El borde recto es llamado la línea de púrpuras, y no contiene colores espectrales puros. Los tonos pastel de un dado color espectral están sobre la línea que une el color con el blanco. La pureza de un color es la distancia proporcional del color al blanco. Los colores espectrales tienen, por lo tanto, pureza unidad, y el blanco pureza cero. La gama de un color es el rango de colores entre el color considerado y su correspondiente color espectral. Por último, dado que todos los colores en el diagrama bidimensional tienen intensidad igual a la unidad (debido a la normalización), no existen en él colores relacionados con la intensidad, tales como el marrón.

A modo de ejercicio, calculemos por ejemplo, las coordenadas cromáticas de la luz del laser de helio, cuyo rojo carácterístico corresponde a una longitud de onda de 632.8 nm. Según la figura 3, las coordenadas triestímulo correspondientes son (X,Y,Z)=(0.642,0.265,0), y de aquí la pocisión en el diagrama cromático estará dada por (x,y) = (0.707, 0.292). La extensión de este proceso a un espectro continuo es directa: primero partimos el espectro continuo en un gran número de pequeños intervalos Δλ de forma tal que tanto el espectro como las curvas de triestímulo sean razonablemente constantes en cada intervalo. Entonces, multiplicamos la potencia espectral correspondiente a la longitud de onda central de cada intervalo por la magnitud de cada una de las funciones triestímulo evaluadas en la misma longitud de onda. Finalmente, sumamos las contribuciones de cada una de las funciones triestímulo entre sí, obteniendo los tres pesos totales X, Y, y Z de la distribución espectral.

A partir del diagrama CIE, vemos que el rango o gama más amplia de colores va a ser generado por adición de primarios que luzcan rojo, verde y azul. El sistema RGB aditivo está definido por als cromaticidades de sus primarios y su punto blanco. La gama de colores que puede mezclarse a partir de un conjunto dado de primarios RGB está dada en el diagrama xy por el triángulo cuyos vértices son las cromaticidades de los primarios. En procesamiento de imágenes no hay primarios o blancos standard. Si tenemos una imagen codificada en RGB pero no tenemos información acerca de las cromaticidades, no hay manera de reproducir la imagen con precisión. La NTSC estableció en 1953 un conjunto de primarios que eran representativos de los fósforos usados en los tubos de esa época. Los fósforos comerciales han cambiado con el tiempo, debido principalmente a una presión del mercado por obtener receptores más brillantes, y ya por el tiempo de las primeras videograbadoras los primarios eran bastante diferentes a los de los libros. Uno de los únicos acuerdos internacionales acerca de primarios ha sido obtenido para la televisión de alta definición (ITU-R Recommendation BT. 709).

Ahora que ya hemos estudiado brevemente el mecanismo de visión de los colores, examinaremos algunos de los fenómenos que dan color a los objetos que vemos a nuestro alrededor.

Como sabemos, un haz de luz que tenga una distribucion de potencia espectral más o menos plana será percibido como de color blanco. Por lo tanto, podemos imaginarnos a una fuente de luz blanca, ya sea natural o artificial, como un generador de luz más o menos isótropo enviando simultáneamente luz de todas las frecuencias visibles. En forma similar, una superficie reflectante que realice la misma labor también parecerá blanca: una superficie dispersora altamente reflectora, independiente de la frecuencia y difusiva será percibida como blanca cuando se la ilumine con luz blanca.

Aunque el agua es esencialmente transparente, el vapor de agua parece blanco, tal como el vidrio esmerilado. La razón es simple: si el tamaño del grano es pequeño pero mucho más grande que las longitudes de onda involucradas, la luz entrará a cada partícula transparente, se reflejará y refractará varias veces, y finalmente saldrá. No habrá entonces diferencias entre ninguna de las componentes de frecuencia, de forma tal que la luz reflejada que alcanza al observador será blanca. Este es el mecanismo por el cual cosas como el azúcar, la sal, el papel, las nubes, el talco, la nieve y la pintura se ven blancos, a pesar de que cada grano es realmente transparente. En forma similar, un bollo hecho con un trozo de celofán parecerá blancuzco, lo mismo que cualquier materail lleno con pequeñas burbujas de aire, como la clara de huevo batida.

 

II. Detectores fotoeléctricos

Antes de comenzar con la descripción de los distintos detectores fotoeléctricos, estudiaremos brevemente las fuentes de ruido más comunes en los sistemas de medición opticos y definiremos los parámetros que nos permitirán analizar y comparar entre sí los distintos detectores.

II.1 Fuentes de ruido

II.1.a Ruido producido por fotones o shot noise

La capacidad de un fotodetector para detectar una señal de luz está limitada por fluctuaciones intrínsecas (ruido) tanto en la luz incidente misma como en la corriente generada por el detector. En la descripción particulista de un haz monocromático de luz, un haz de intensidad <I> tiene un flujo promedio asociado de <N> fotones por metro cuadrado, donde <N> = <I>/hn . Si examinamos cuidadosamente la tasa de llegada de fotones al detector, veremos que su valor fluctúa alrededor de este valor promedio. Estrictamente, todo lo que podemos realmente observar es la tasa de aparicion de fotoelectrones o portadores producidos por la desaparición de fotones en la superficie activa del detector. Estos eventos están relacionados directamente por un factor η, llamado factor de eficiencia cuántica:

Las fluctuaciones en el flujo de fotones N dan lugar a fluctuaciones en la tasa de produccion de fotoportadores. Estas fluctuaciones aparecen como una corriente que varia aleatoriamente superpuesta a la corriente promedio. La corriente promedio del fotodetector es

que puede reescribirse como

donde A es el área del detector y R = eη/hv es llamada responsividad, y tiene unidades de A W-1. Las fluctuaciones en corriente resultantes de la aparición fluctuante de fotoportadores es llamada ruido fotónico, o shot noise. El espectro de frecuencias de estas fluctuaciones de corriente puede calcularse considerando las componentes de frecuencia en la corriente debidas a la corriente elemental asociada a un solo fotoportador. Suponiendo que estos pulsos elementales de corriente tienen forma Gaussiana, entonces puede demostrarse que el espectro del shot noise se escribe

Aún cuando pudiéramos eliminar todas las otras fuentes de ruido en el detector y su electrónica asociada, el shot noise estaría presente, pues es producido por la señal. La mejor relación señal-ruido (potencia) que puede lograrse es entonces el valor limitado por el shot noise

donde P = <I> A es la potencia total (W) que llega al detector.

Este cociente señal-ruido se llama comúnmente límite de detección directo o de video. Es el mejor que se puede obtener con un detector que reciba sólo la luz que se desea detectar. Para un detector que tenga una eficiencia cuántica unidad, la señal de luz mínima detectable es (S/R=1)

De acuerdo con el teorema de Nyquist, en general se muestrean las señales con una frecuencia igual al doble de la observada, es decir DT = 1/(2Df). La señal mínima detectable corresponde entonces en este caso a un fotón detectado por intervalo muestral. En la práctica, sin embargo, estan presentes otras fuentes de ruido que involucran al detector y su electrónica asociada. Entre ellos, las más importantes son el ruido 1/f, el ruido Johnson (tambien llamado térmico) y, en detectores semiconductores, el ruido de generación-recombinación, o ruido gr.

II.1.b Ruido Johnson

A temperaturas por encima del cero absoluto, la energía térmica de los portadores de carga en una resistencia cualquiera produce fluctuaciones en la densidad local de carga. Estas cargas fluctuantes generan gradientes de tensión locales que producen corrientes en los demás elementos del circuito. El tratamiento cuantitativo de este ruido térmico se puede llevar a cabo en varias formas diferentes. Nyquist enunció un teorema que establece que la potencia debida al ruido generada por un elemento del circuito no depende específicamente de la naturaleza del elemento, sino solamente de la temperatura y el rango de frecuencias considerado. Nyquist probó este resultado termodinámicamente y dedujo una expresión cuantitativa para la potencia debida al ruido considerando el flujo de energía entre dos resistencias de igual valor R conectadas por un cable de impedancia característica R. El resultado neto de las fluctuaciones de carga locales es la aparición de un generador de ruido en serie con R con una amplitud cuadrática media dada por

o, alternativamente, puede ser considerado como una fuente de corriente en paralelo con valor cuadrático medio dado por

Como vemos a partir de estas expresiones, esta fuente de ruido puede reducirse enfriando el componente en cuestión a bajas temperaturas.

 

 

II.1.c Ruido de generacion-recombinacion y 1/f

 

Estos dos tipos de ruido que son importantes en detectores semiconductores. El ruido 1/f tiene un espectro de potencia que depende inversamente de la frecuencia. Puede describirse como un generador de corriente de valor

donde <i> es la corriente promedio a través del detector, K es una constante, y típicamente a=2 y b=1. El ruido que depende inversamente dela frecuencia, el ruido 1/f, se debe a muchas causas, tales como difusión de los portadores de carga, la presencia de átomos de impurezas y defectos en la estructura del material, y la interacción de los

portadores de carga con la superficie del semiconductor. Para alcanzar relaciones señal-ruido altas, y debido a la existencia del ruido 1/f, se debe evitar la detección a frecuencias bajas. La tendencia actual hacia velocidades de transmisión más y más altas en sistemas de comunicación ópticos mueve el punto de operación del sistema lejos del ruido 1/f, aunque a frecuencias intermedias y altas el ruido de generación-recombinación (gr) es el factor determinante de la relación señal-ruido. El ruido de generación-recombinación surge de fluctuaciones estadísticas en el número de portadores en el detector. En este sentido, está relacionado con el shot noise (la fluctuación en el número de los portadores fotogenerados), aunque en el caso del ruido gr el ruido es generado por fluctuaciones en la densidad de portadores generadas por recombinaciones aleatorias electrón-agujero. Este proceso de recombinación tiene un tiempo de vida característico t0, el cual puede ser muy corto, del orden de 1 ns o menor. Por lo tanto, podemos esperar que esta fuente de ruido contribuya a frecuencias alrededor de 1/t0 o mayores. De hecho, el espectro del ruido gr es plano hasta una frecuencia cercana a ~1/t0 y puede demostrarse que corresponde a un generador equivalende de ruido de la forma

donde <N> es el número promedio de portadores de carga. Si td es el tiempo que tarda un portador de carga en viajar a través del detector, entonces podemos escribir

y la amplitud del ruido gr resulta entonces

Por lo tanto, el ruido gr será menor en un detector con un tiempo de recombinación corto y también menor en semiconductores altamente dopados, donde el número de portadores de carga será mayor para una dada corriente <i> que en un material intrínseco.

Resumiendo, vemos que en un detector semiconductor existen contribuciones del ruido 1/f, del ruido gr, y del ruido térmico. La Figura ?? muestra esquemáticamente la contribución relativa de estas distintas fuentes en función de la frecuencia.

 

 

II.2 Parametros que caracterizan a los detectores

 

II.2.a Potencia equivalente del ruido (noise equivalent power, NEP)

 

Es importante considerar bajo qué condiciones de operación las características de un detector van a estar limitadas primariamente por el ruido de generación-recombinación dado que, salvo a bajas frecuencias, el ruido gr generalmente domina sobre el ruido Johnson y el 1/f. El parámetro usado para este análisis es conocido como NEP o potencia equivalente del ruido. En el caso de un buen detector, este parámetro es una medida de la magnitud del ruido gr. El NEP es el valor RMS de una señal de luz modulada sinusoidalmente que incide sobre el detector produciendo una señal de salida RMS igual al valor RMS del ruido. El NEP se especifica usualmente en términos de una fuente de radiación de cuerpo negro, un ancho de banda (comúnmente 1 Hz), y la frecuencia de modulación de la luz.

Por ejemplo, NEP (500 K, 900, 1) implica una fuente de cuerpo negro a una temperatura de 500 K, una frecuencia de modulación de 900 Hz, y un ancho de banda de referencia de 1 Hz. Si la señal de iluminación tiene una intensidad I (W m-2 ) y cae sobre un detector de área A, entonces podemos escribir:

donde VS ,VR son las tensiones de salida de la señal y el ruido, respectivamente, medidas con un ancho de banda Df.

Podemos reescribir esta ecuación para obtener la intensidad equivalente necesaria para generar una relación señal-ruido de 1 en un ancho de banda de 1 Hz de la siguiente forma

Por ejemplo, un detector con un NEP de 10-12 W Hz-1/2 necesita una potencia total de cuerpo negro de 10-12 W para generar una señal igual al ruido del detector. El límite de ruido por fotones en tal detector correspondería a una intensidad recibida de

De esta forma, el cociente entre la señal de luz mínima detectable por ruido en el detector y por ruido por fotones es

II.2.b Detectividad

 

Muchos detectores exhiben un NEP proporcional a la raíz cuadrada del área del detector. Es por ello que se usa frecuentemente la detectividad D*, que es un parámetro independiente del área:

donde A es el área del detector. D* se especifica de la misma forma que el NEP, por ejemplo D*(500 K, 900, 1). Para especificar la variación en respuesta de un detector con la longitud de onda, se utiliza comúnmente la detectividad espectral. De esta manera, D*(l , 900, 1) especificaría la respuesta de un detector a radiación de longitud de onda l,modulada a 900 Hz y detectada con un ancho de banda de 1 Hz. D* se mide en unidades de cm Hz1/2 W-1.

Las características de los fotodiodos utilizados en comunicaciones se especifican frecuentemente en términos de su responsividad R (A W-1), la cual caracteriza la respuesta del detector por unidad de irradiancia. A velocidades de transmisión altas las características S/R de estos detectores dependerán de la electrónica de amplificación a la cual estarán conectados. La especificación de sus características en términos del NEP o D* se vuelve en estos casos menos relevante.

 

 

II.2.c Respuesta en frecuencia y constante de tiempo

 

La respuesta en frecuencia de un detector es la variación en responsividad en funcion de la frecuencia de modulación de la luz incidente. La variación en frecuencia de R y la constante de tiempo del detector están relacionadas generalmente por la expresión

Para frecuencias por encima de 1/2pt la respuesta cae significativamente y, a frecuencias de modulación lo suficientemente altas, el detector producirá una salida de cc proporcional a la intensidad incidente promedio.

 

II.3 Detectores Fotoelectricos

 

Los detectores fotoeléctricos son dispositivos en los cuales se liberan electrones como resultado de la interacción con la radiación. Estos detectores se pueden clasificar en dos grandes grupos: detectores con efecto fotovoltaico externo e interno.

En un detector con efecto fotovoltaico externo, los electrones son eyectados de la superficie de un fotocátodo y colectados por un ánodo cargado positivamente. El efecto fotovoltaico interno tiene lugar en semiconductores, ya sea en junturas o en materiales homogéneos. Los electrones liberados en este caso incrementan la conductividad del detector, o producen una corriente amplificada en dispositivos con una juntura activa.

 

II.3.a Detectores con efecto fotovoltaico externo

 

Los detectores con efecto fotovoltaico externo incluyen los fotodiodos de vacío, los tubos fotomultiplicadores, y las placas microcanales. Todos estos detectores utilizan el efecto fotoeléctrico como principio de funcionamiento. Cuando radiación de frecuencia n incide sobre una superficie metálica, y la energía de los fotones hn es mayor que un valor crítico mínimo f, entonces la superficie emitirá electrones. El valor f es llamado la función trabajo y es característica del material irradiado. La Figura ?? muestra un diagrama simplificado de niveles de energía ilustrando este efecto para una interfase metal-vacío. Para la mayoría de los metales f está en el rango de 4-5 eV (1 eVº l = 1.24 mm), aunque para los metales alcalinos es menor, por ejemplo 2.4 eV para el sodio y 1.8 eV para el cesio. En general, los metales puros o aleaciones tales como cobre-berilio se utilizan para las superficies fotoemisivas de los detectores de ultravioleta.

Usando materiales semiconductores se pueden lograr valores de función trabajo menores, extendiendo la sensibilidad de los detectores hacia el infrarrojo. La figura ?? muestra esquemáticamente el diagrama de niveles de energía de una interfase semiconductor-vacío. En este caso la función trabajo esta definida como f = Evac - μ, donde μ es la energía del nivel de Fermi. En un semiconductor puro, el nivel de Fermi esta en el medio del band gap, tal como lo muestra la figura ??. En un semiconductor dopado tipo p, μ se mueve hacia abajo, más cerca de la banda de valencia, mientras que en un semiconductor tipo n se mueve hacia arriba, hacia la banda de conducción. Consecuentemente, en este caso f no es tan útil como medida de la mínima energía requerida para la fotoemisión. En los semicondutores, la afinidad χ es una medida más conveniente para esta energía mínima. Excepto en el cero absoluto, fotones con hn >χ producen fotoemisión. Fotones con energías hn > Eg producen portadores de carga en la banda de conducción, lo cual resulta en el fenómeno llamado fotoconductividad intrínseca, que es el mecanismo de operación de varios detectores infrarrojos, tales como el InSb.

(i) Fotodiodos de vacío. Una vez que los electrones son eyectados de la superficie fotoemisora (el fotocátodo), pueden ser acelerados hacia un electrodo cargado positivamente respecto al cátodo - el ánodo- y generar una corriente eléctrica. Si la aceleración de los electrones es directamente entre el cátodo y el ánodo a través del vacío, el dispositivo es llamado fotodiodo de vacío. Debido a que en estos dispositivos los electrones toman un camino muy directo entre el cátodo y el ánodo y pueden ser acelerados por altas tensiones -hasta varios kilovolts en un fotodiodo pequeño- los fotodiodos de vacío tiene la respuesta más rapida de todos los detectores fotoemisivos (pueden alcanzarse risetimes de 100 ps o menos). Los factores limitantes para la velocidad en estos detectores son, en general, las conexiones externas y su electrónica asociada. Sin embargo, los fotodiodos de vacío no son muy sensitivos, dado que a lo sumo puede obtenerse un electron por cada fotón recibido. La sensibilidad límite esta dada por la eficiencia cuántica del fotocátodo, que puede llegar a valores de 0.4.

Si llenamos el espacio entre el ánodo y el cátodo con un gas noble, los fotoelectrones colisionarán con los átomos del gas y los ionizarán, dando electrones secundarios y produciendo como resultado un efecto multiplicativo. Sin embargo, debido a que la mobilidad de los electrones a traves del gas es baja, los tiempos de respuesta de estos dispositivos son largos, típicamente 1 ms. Actualmente las fotocélulas presurizadas con gas ya no compiten con los detectores de estado sólido.

(b) Fotomultiplicadores. Si los fotoelectrones emitidos por el cátodo son acelerados en vacío hacia una serie de superficies emisoras de electrones secundarios (dinodos) mantenidas a potenciales cada vez más altos, entonces podemos lograr una amplificación sustancial de la corriente colectada en el ánodo. Estos dispositivos son llamados fotomultiplicadores (photomultipliers, PMTs). Las ganancias en estos dispositivos pueden llegar a 109 (electrones en el ánodo por fotoelectrón) para pulsos de luz cortos. Debido a estas ganancias tan altas, los fotomultiplicadores pueden generar señales sustanciales aun cuando se detecte un solo fotón: por ejemplo, un pulso de 109 electrones y 2 ns en el ánodo producido por un solo fotón generará un pulso de tensión de 4 V en 50 Ω. Esta característica, sumada a su bajo ruido, hace que los fotomultiplicadores sean usados muy efectivamente como single-photon detectors. Los valores de D* para los fotomultiplicadores pueden llegar hasta 1016 cm Hz1/2 W-1. Una sensibilidad cercana a ésta es alcanzada por el ojo adaptado a la oscuridad, que puede detectar pulsos de cerca de 10 fotones en el azul.

El tiempo característico de respuesta de los fotomultiplicadores depende considerablemente de la disposición interna de sus dinodos. La respuesta de un dispositivo dado puede especificarse en funcion de la señal de salida en el ánodo como resultado de la emisión de un solo electrón en el fotocátodo (Fig. ??). Debido a que los electrones que viajan entre los dinodos pueden tomar caminos ligeramente diferentes, los electrones secundarios llegan al ánodo en diferentes instantes de tiempo. El pulso del ánodo tiene un ancho característico llamado ensachamiento por tiempo de tránsito, que usualmente esta entre 0.1 y 20 ns. El intervalo de tiempo entre la fotoemisión en el cátodo y la aparición del pulso en el ánodo se llama tiempo de tránsito, y tiene un valor típico de unas decenas de nanosegundos. Para un mismo fotomultiplicador, el tiempo de tránsito y el ensanchamiento por tiempo de tránsito fluctúan ligeramente entre pulsos.

Existen cuatro tipos principales de estructuras de dinodos comúnmente usadas en tubos fotomultiplicadores (Fig ??). La estructura de jaula circular es compacta y puede diseñarse para lograr buena eficiencia de colección de electrones y ensanchamiento por tiempo de tránsito pequeño. Esta estructura de dinodos funciona bien con fotocátodos opacos, pero no es muy adecuada para requerimientos de gran amplificación, donde se utiliza un gran número de dinodos. Las estructura de caja y grilla y de cortina veneciana tienen, en general, una eficiencia de colección muy buena. Sin embargo, debido a que colectan los electrones multiplicados independientemente de su trayectoria a través de los dinodos, el ensanchamiento por tiempo de tránsito es grande y la respuesta es lenta. Los tiempos típicos de respuesta de estos dispositivos son 10-20 ns.

La estructura de dinodos enfocados esta diseñada para que los electrones sigan caminos de aproximadamente la misma longitud a través de la estructura de dinodos. Para lograr esto, los electrones que se desvían mucho de un rango especificado de trayectoria no son colectados por el dinodo siguiente. Estos tubos tienen tiempos de respuesta más cortos, del orden de 1-2 ns.

Los tubos de tipo cortina veneciana pueden extenderse fácilmente a muchas etapas de dinodos y tienen una ganancia muy estable en presencia de pequeñas fluctuaciones en la fuente de polarización. Estos tubos tienen también una estructura de dinodos ópticamente opaca, que contribuye a sus características de muy baja corriente de oscuridad.

(c) Materiales del fotocátodo y dinodos. Las características de un fotomultiplicador dependen no sólo de su estructura interna, sino también del material fotoemisor del fotocátodo y del material emisor de electrones secundarios de los dinodos. La Figura ?? muestra la dependencia con la longitud de onda de varios materiales de fotocátodo comerciales. La frecuencia de corte inferior de un material dado depende de su función trabajo. Este corte no es abrupto debido a que, excepto en el cero absoluto, hay siempre unos pocos electrones en la parte superior de la banda de conducción disponibles para la fotoexcitación por fotones de baja energía. Unos pocos de esos electrones, debido a su excitación térmica, serán emitidos aún sin ser fotoestimulados. Este proceso constituye la mayor parte de la corriente de oscuridad del detector. Los materiales que tienen valores pequeños de función trabajo, y que son consecuentemente más sensibles en el rojo e infrarrojo, tiene corrientes de oscuridad altas -bastante más altas- que los materiales que están optimizados para el visible y ultravioleta.

Los fotocátodos se fabrican en formas opacas o semitransparentes, dependiendo del modelo de fototubo. En los semitransparentes, los fotoelectrones son emitidos desde una fina capa fotoemisiva depositada del lado opuesto al de la incidencia de la luz. En ambos casos el fotocátodo debe cumplir dos importantes funciones: debe absorber los fotones incidentes y permitir escapar a los fotoelectrones emitidos. Este último evento es inhibido si los fotones se absorben demasiado profundamente en el material fotoemisivo, o si el fotoelectrón sufre pérdidas de energía por scattering en la capa fotoemisiva. Si el fotoelectrón emitido tiene demasiada energía, puede excitar a otro electrón en el band gap. Este fenómeno de producción de pares inhibe la liberación de fotoelectrones de la capa fotoemisiva, y es la razón para las características de corte en el ultravioleta de los diferentes materiales en la Figura ??. Con referencia a la figura ??, puede demostrarse que para que ocurra producción de pares el fotón incidente tiene que tener una energía mayor que 2Eg. En los materiales donde χ < Eg es donde los fotoelectrones tienen la mejor oportunidad de escapar, y donde las eficiencias cuánticas son las más altas.

En la práctica los materiales fotoemisivos caen en dos categorías: fotoemisores clásicos, y materiales con afinidad electrónica negativa (negative electrinic affinity, NEA). Los fotoemisores clásicos generalmente involucran uno o más metales alcalinos, un elemento del grupo V, tal como fósforo, arsénico, antimonio, o bismuto, y algunas veces plata y/u oxígeno. Algunos ejemplos son el fotoemisor S-1 (Ag-O-Cs), el cual posee una eficiencia cuántica más alla de los 800 nm mayor que cualquiera de los fotoemisores clásicos, y el S-20 (Na2KSbCs), llamado cátodo trialcalino.

Los fotoemisores NEA utilizan un sustrato semiconductor fotoconductor monocristalino cubierto con una fina lámina de cesio y una pequeña cantidad de oxígeno. La capa de cesio (oxígeno) baja la afinidad electrónica debajo del valor que tendría el semiconductor puro. Ejemplos de fotoemisores NEA son el GaAs(CsO) y el InP(CsO). Los emisores NEA pueden tener una eficiencia cuántica muy alta y respuesta extendida hacia el infrarrojo. El GaAs(CsO), por ejemplo, tiene una eficiencia cuántica en el infrarrojo cercano mayor al fotocátodo S-1.

Las características del material de los dinodos en un fotomultiplicador se especifican en términos del coeficiente de emisión secundaria d en función de la energía. Para un fototubo con n dinodos, la ganancia es dn. En el pasado, los materiales más comunes para la construcción de dinodos eran CsSb, AgMgO, y BeCuO. Este último también era utilizado como fotoemisor primario en fotomultiplicadores sin ventana que operaban en vacío para la detección de radiación ultravioleta. El BeCuO tiene la propiedad que puede ser reactivado luego de ser expuesto al aire. Estos materiales tienen valores de d entre 3 y 4. Los materiales más nuevos, de tipo NEA, tienen valores de d mucho mayores: en particular puede llegar a 40 para GaP para energías de incidencia de los electrones de 800 eV. Con tales valores de d se necesitan menos dinodos para alcanzar una ganancia dada, lo cual resulta en fotomultiplicadores más compactos y más rápidos. En muchos fotomultiplicadores comerciales al menos el primer dinodo se construye de GaP. Esto ofrece una mejor caracterización de la respuesta del tubo a un unico fotoelectrón, lo cual es importante cuando se diseña un sistema tratando de optimizar la relación señal-ruido.

Las tensiones de aceleración para los dinodos del fotomultiplicador son provistas por un divisor resistivo. Los valores relativos de resistencia de la cadena determinan la distribución de tensiones aplicada a los dinodos. La resistencia total de la cadena determina la corriente a través del divisor para una tensión total dada. Muchos fotomultiplicadores tienen uno o más electrodos de enfoque entre el fotocátodo y el primer dinodo. La tensión de estos electrodos puede ajustarse para optimizar la colección de fotoelectrones emitidos por el fotocátodo.

La respuesta temporal real del fotomultiplicador puede determinarse analizando su respuesta a un único fotoelectrón. El fotocátodo no necesita ser iluminado para esto, en condiciones normales se observan suficientes pulsos de ruido. Los pulsos debieran aparecer como en la figura ??. Estos pulsos en el ánodo reflejan la distribución temporal y número de electrones secundarios que llegan al ánodo lugo de una única (o múltiple) emisión de fotoelectrones del fotocátodo. Si se mide la distribución de alturas de los picos, deberíamos observar una distribución tal como la que muestra la figura ??. La distribución ideal de la figura ?? puede observarse en tubos nuevos con dinodos de GaP.

 

II.3.b Detectores fotoconductores

Los detectores fotoconductores pueden operar por fotoconductividad intrínseca o extrínseca. La física de la fotoconductividad intrínseca se muestra en la figura ??. Los fotones con energías hn > Eg excitan electrones a través del bandgap. El par electrón-agujero que se crea por cada fotón absorbido lleva a un incremento en la conductividad -que viene principalmente de los electrones. Los semiconductores con band gaps pequeños responden a longitudes de onda más largas, pero deben ser enfriados pues de lo contrario los electrones excitados térmicamente enmascaran pequeños cambios en la fotoconductividad. La tabla ?? es una lista de los fotoconductores intrínsecos más comunes, junto con su temperatura de operación y el límite de su respuesta para longitudes de onda largas. El silicio y el germanio son además operados en otros modos, tales como fotovoltaico y avalancha.

Cuando el semiconductor se dopa con un material apropiado, se producen niveles de impurezas entre las bandas de conducción y de valencia, tal como lo muestra la figura ??. Los niveles de impurezas que son capaces de aceptar un electrón de la banda de conducción se llaman niveles aceptores, mientras que los niveles de impurezas que pueden tener uno de sus electrones excitados hacia la banda de conducción se llaman niveles dadores. De esta manera, en la fig?? los fotones con energías hn > EA excitarán un electrón al nivel de impurezas, dejando un agujero en la banda de valencia y por lo tanto dando lugar a fotoconductividad extrínseca de tipo p. Fotones con energías hn > ED excitarán un electrón a la banda de conducción, dando como resultado fotoconductividad extrínseca de tipo n. Por ejemplo, el germanio dopado con oro tiene un nivel aceptor 0.15 eV por encima de la banda de valencia y es un fotoconductor extrínseco de tipo p, como lo es el germanio dopado con cobre, que tiene un nivel aceptor 0.041 eV por encima de la banda de valencia. Estos son los dos fotoconductores extrínsecos más usados, respondiendo hasta 9 μm y 30 μm, respectivamente. La figura ? muestra la variación de D* en función de la longitud de onda para estos materiales.

Todos los fotoconductores, ya sea intrínsecos o extrínsecos, son operados de la misma forma, aunque existen grandes diferencias en sus geometrías constructivas y encapsulados. Estas diferencias surgen principalmente de diferentes temperaturas de operación y tiempo de respuesta. La fig ?? muestra un circuito típico usado para operar detectores fotoconductores. Rd es la resistencia de oscuridad del detector. Es fácil ver que, para un pequeño cambio DR en la resistencia del detector, el cambio en tensión DV que aparece en la resistencia de carga RL es

Dado que este cambio es máximo para RL=Rd, es común usar una resistencia de bias igual a la resistencia en oscuridad del detector.

Algunos detectores fotoconductores merecen un pequeño comentario extra. El silicio y el germanio se usan mucho más comúnmente para fotodiodos, frecuentemente en modo avalancha (discutiremos estos dispositivos en la sección siguiente). Los detectores de sulfuro de plomo tienen impedancias altas, entre 0.5 y 100 MΩ, y respuestas lentas, pero son sensibles en la región espectral entre 1.2 y 3 μm y pueden usarse sin refrigeración. La Figura ?? muestra curvas de D*(λ) para estos detectores y para los de seleniuro de plomo.

La Tabla ?? lista las características de algunos detectores fotoconductores extrínsecos. Debido a los pequeños band-gaps de estos detectores, todos ellos se operan a bajas temperaturas. El uso de fotoconductividad extrínseca para la detección de radiación en el infrarrojo lejano requiere la introducción del material de dopaje adecuado tal que genere en el semiconductor un nivel de impurezas dador o aceptor extremadamente cercano a la banda de conducción o valencia, respectivamente. Dopando el germanio con galio, indio, boro o berilio se pueden lograr niveles de impurezas bien caracterizados, pero su límite de sensitividad en las logitudes de onda largas llega sólo hasta unos 124 μm. Una forma de obtener sensibilidad en longitudes de onda más larga con fotoconductores extrínsecos es usando InSb dopado y bajo la acción de un campo magnético. Por otra parte, el mismo material sin dopar puede utilizarse para la detección en el infrarrojo operando en un modo fotoconductor completamente diferente. Aún a las bajas temperaturas a las cuales operan los detectores fotoconductores de infrarrojo lejano (< 4 K), existen portadores de carga en la banda de conducción. Estos electrones libres pueden absorber eficientemente radiación en el infrarrojo lejano y moverse entonces hacia estados de energía más altos dentro de la banda de conducción. Este cambio en energía resulta en un cambio en la mobilidad de estos electrones libres, el cual puede detectarse como un cambio en la conductividad. Estos detectores, llamados de hot-carrier-effect, se utilizan en un rango de longitudes de onda que se extiende desde los 50 hasta los 10.000 μm. Estos detectores tienen detectividades de hasta 2x1012 cm Hz1/2 W-1 y tiempos de respuesta tan cortos como 10 ns o menos.

II.3.c Detectores fotovoltaicos (fotodiodos)

En un detector fotovoltaico la fotoexcitación de pares electrón-agujero ocurre cerca de una juntura cuando la radiación incidente tiene energías mayores al band gap. La fotoexcitación extrínseca casi nunca se utiliza en detectores fotovoltaicos. La barrera de energía interna de la juntura hace que el electrón y el agujero se separen, creando una diferencia de potencial a través de la juntura. La figura ?? ilustra este efecto para una juntura p-n. La figura ?? muestra como se construyen los fotodiodos comerciales. Algunas otras estructuras comúnmente usadas, tales como p-i-n, barrera Shottky (metal depositado sobre una superficie semiconductora) y heterojunturas, se ilustran en la figura ??. Las estructuras p-n y p-i-n son las más usadas, y todos estos dispositivos son llamados fotodiodos. Las características de algunos de los fotodiodos más importantes están listadas en la tabla ??. Estos incluyen al silicio para la detección de radiación entre 0.1 y 1.1 μm y detectores basados en el sistema InGaAs(P) para la región entre 0.9 y 1.7 μm, que abarca las longitues de onda de 1.3 μm y 1.55 μm utilizadas para comunicaciones por fibras ópticas. Las responsividades típicas de algunos materiales están dadas en la figura ??. Otros fotodiodos con aplicaciones más especializadas incluyen el germanio entre 0.4 y 1.8 μm, arseniuro de indio entre 1 y 3.8 μm, antimoniuro de indio entre 1 y 7 μm, teliururo de plomo-estano entre 2 y 18 μm, y teliururo de mercurio-cadmio entre 1 y 12 μm. Algunas curvas típicas de D* para estos fotodiodos se muestran en la figura ??. Estas regiones de respuesta espectral no están cubiertas necesariamente por un mismo detector trabajando a la misma temperatura: por ejemplo, InSb responde hasta 7 μm a 300 K pero sólo hasta longitudes de onda de 5.6 μm a 77 K. La respuesta en longitud de onda del PbSnTe y del HgCdTe depende también de la composición estequiométrica del cristal. Todos estos fotodiodos tienen eficiencias cuánticas altas, que se definen en este caso como el cociente entre los fotones absorbidos y los pares electrón-agujero producidos en la región de la juntura. En el caso de silicio, se han medido eficiencias cuánticas mayores que 90%.

Cuando un fotodiodo se ilumina con fotones de energía mayor que el band-gap, genera una tensión y puede operarse directamente con el simple circuito ilustrado en la figura ??. Sin embargo, es mucho mejor operar al fotodiodo en el modo de bias inverso, como lo muestra la figura ??, donde se aplica un voltaje positivo al lado n de la juntura y negativo al lado p. En este caso, la fotoseñal observada es vista como un cambio en la corriente a través de la resistencia de carga. La diferencia entre los dos modos de operación puede verse en la figura ??, la cual muestra la característica I-V de un fotodiodo en la oscuridad y en presencia de iluminación. En el modo de bias directo, la respuesta del fotodiodo a la luz es no lineal. El fotodiodo responde mucho más linealmente a cambios en la intensidad de la luz y tiene más detectividad cuando se opera en el modo de bias inverso. La operación ideal se obtiene cuando el diodo se opera en el modo de corriente con un amplificador operacional que efectivamente mantiene la tensión del fotodiodo en cero - su punto de bias óptimo. Un circuito simple que puede usarse para operar un fotodiodo de esta forma se ilustra en la figura ??. En este circuito, la tensión de bias Vb no es necesaria, pero para muchos fotodiodos mejora la velocidad de respuesta, aunque a expensas de un aumento en el ruido. La estructura p-i-n es comúnmente usada en estos dispositivos debido a que sus características, en términos de eficiencia cuántica y respuesta en frecuencia, pueden ser fácilmente optimizadas. Estos dispositivos tienen muy bajo ruido y gran velocidad de respuesta. En la práctica, la sensitividad límite que puede alcanzarse será determinada por el ruido asociado a la circuitería del amplificador.

Si se aumenta la tensión de bias inverso del fotodiodo, los portadores de carga fotoinducidos pueden adquirir suficiente energía atravesando la región de la juntura como para producir pares electron-agujero adicionales. Tal fotodiodo exhibe una ganancia en la corriente y es llamado fotodiodo de avalancha (APD). Es, de alguna forma, el análogo semiconductor del fotomultiplicador. Los fotodiodos de avalancha son generalmente más ruidosos que los fotodiodos p-i-n, pero debido a que poseen ganancia interna, la sensitividad que puede alcanzarse con ellos es mayor.

 

II.3.d Fotodiodos p-i-n

En un fotodiodo simple de tipo juntura p-n que utilice la estructura de la fig ??, el bias inverso da lugar a una corriente que crece linealmente con la potencia radiante incidente hasta nueve órdenes de magnitud, digamos desde 1 pW hasta 1 mW. Para que los pares electrón-agujero creados por absorción de fotones aparezcan como una corriente útil en el circuito externo, tienen que ser barridos de la zona de la juntura y colectados en los electrodos antes de que tengan oportunidad de recombinarse. Esto se logra mas fácilmente si la mayor parte de la absorción de los fotones ocurre en una thick depletion layer cercana a los electrodos, tal como lo muestra la figura ??. Bajo condiciones de bias inverso hay muy pocos portadores de carga en la capa i depleted. Existe una concentración de electrones en el lado altamente dopado p y de agujeros en el lado altamente dopado n. Por lo tanto, la situación eléctrica estática corresponde a la de un capacitor de placas paralelas de capacidad

Para un dispositivo típico con d= 20 μm, A_ 10-8 m2, er = 12, la capacidad es C = 0.05 pF. La constante de tiempo intrínseca del diodo sobre una carga de 50 Ω es 2.7 ps. Estos son dispositivos de alta velocidad! Existen muchas variaciones diferentes en la construcción de estos dispositivos. Si la capa a través de la cual entra la radiación incidente tiene un band-gap mayor que la capa absorbente (intrínseca), entonces los fotones de longitud de onda larga no serán absorbidos en la capa superficial. Como es común en estas estructuras semiconductoras multicapas, se pueden incluir capas adicionales altamente dopadas cerca de los electrodos de contacto. Si un electrodo de contacto se coloca sobre una capa que no está suficientemente dopada, el resultado es un diodo Shottky rectificador. Tales estructuras pueden utilizarse como detectores semiconductores, particularmente para detección en el ultravioleta.

II.3.e Fotodiodos de avalancha (APDs)

Cuando el bias inverso de un fotodiodo se aumenta lo suficiente, los campos eléctricos internos pueden acelerar portadores de carga fotogenerados a una energía suficiente como para excitar pares electrón-agujero adicionales. Tanto electrones como agujeros pueden contribuir en este proceso, el cual se muestra esquemáticamente para un electrón en la figura ??. La figura ã? muestra un diseño típico de un fotodiodo de avalancha (APD). En esta estructura, los pares electrón-agujero son creados inicialmente en la capa intrínseca, que está ligeramente dopada p (llamada capa p), porque la región de la juntura n+-p es muy fina. Existe un voltaje lo suficiente alto a través de la capa p como para que los electrones y agujeros fotogenerados la crucen rápidamente. En la juntura n+-p cerca del electrodo positivo existe un gradiente alto de campo, produciéndose multiplicación por avalancha. La región dopada n en el borde de la región dopada p es llamada guard ring, y evita los efectos de borde en la interfase entre las capas n+, p y p. Esto mantiene el campo eléctrico uniforme en la región de avalancha: no existen campos grandes en los bordes donde una avalancha podría convertirse en una descarga destructiva.

Los APD son caracterizados por un factor de multiplicación M, que es el número de pares electrón-agujero generados por el portador dominante en el detector -electrones en el silicio, agujeros en dispositivos de InGaAs/InP. Estos últimos utilizan heteroestructuras, que permiten controlar dónde se absorbe la radiación incidente. La radiación incidente puede pasar a través de la capa de InP de mayor band-gap y ser entonces absorbida en el InGaAs. Para lograr un tiempo de respuesta más corto, es importante que, tanto en los APD como en los p-i-n, los pares electrón-agujero se produzcan en la depleted region. Si se generan portadores de carga en una región en donde los electrones o los agujeros están presente en una concentración importante, el movimiento de los portadores de carga fotoproducidos es limitado por difusión a través de estas regiones. La respuesta más rápida se obtiene cuando los portadores fotogenerados son barridos de la depleted region por el campo eléctrico de bias a la velocidad máxima posible. Esto ocurre a la así llamada velocidad de saturación, la cual es típicamente del orden de 105 m s-1.

Para alcanzar la velocidad de saturación, se requiere la aplicación de un campo eléctrico del orden de 1 MV m-1 en la depleted region. En una depleted region con un ancho típico de 50 μm, se requiren entonces 50 V de bias. Una estimación rápida del tiempo de respuesta será entonces de 0.5 ns. Por supuesto, la determinación precisa del tiempo de respuesta del detector necesita del conocimiento de la distribución espacial de los portadores fotogenerados. Las dimensiones laterales del dispositivo tienen que mantenerse pequeñas para minimizar los efectos capacitivos en la respuesta del detector.

 

III. Otros tipos de detectores

Para completar nuestro análisis de las características de distintos detectores, estudiaremos brevemente aquellos que restan mencionar de la lista en la Fig. 1: los detectores térmicos, neumáticos y químicos.

Los detectores térmicos tienen, en principio, una detectividad que es independiente de la longitud de onda, desde el ultravioleta de vacío hacia arriba, tal como lo muestra la Fig. ??, que también muestra valores de D*(l) para diferentes sensores. En la práctica, las propiedades de absorción de la superficie "negra" del detector mostrarán, en general, alguna dependencia con la longitud de onda. Además, la necesidad en algunos casos de usar una ventana protectora puede limitar el ancho de banda espectral del dispositivo. Los detectores más comunes, aunque no son de ninguna manera tan sensitivoscomo los fotodetectores, llegan con su respuesta hasta el infrarrojo lejano -alcanzando, de hecho, la región de las microondas- operando convenientemente a temperatura ambiente. Veamos entonces una breve decripción de los detectores térmicos más comunes: las termopilas, los detectores pirolíticos, los bolómetros y las celdas de Golay.

(i) Termopila. Aunque es uno de los detectores de infrarrojo más antiguo, la termopila es aún de uso común. Su operación está basada en el efecto Seebeck, donde el calentamiento de una juntura bimetálica genera una diferencia de potencial a través de la juntura. El dispositivo ideal debiera tener un coeficiente Seebeck grande, baja resistencia (para minimizar las pérdidas por efecto Joule), y conductividad térmica baja para minimizar las pérdidas térmicas entre las junturas caliente y frías de la termopila). Estos dispositivos de operan comúnmente con un número igual de junturas calientes (irradiadas) y frías (oscuras). Estas últimas sirven como referencia para compensar cambios en la temperatura ambiente. Tanto junturas metálicas (cobre-constantan, bismuto-plata, antimonio-bismuto) como semiconductoras se usan como elementos activos. Las junturas pueden tomar la forma de películas evaporadas, lo cual incrementa la robusteza de los dispositivos y reduce su constante de tiempo, aunque ésta última es de todas formas lenta (0.1 ms en el mejor de los casos). Debido a que la impedancia de salida de la termopila es muy baja, debe usarse con un amplificador de bajo ruido, o con un transformador elevador.

(ii) Detectores Piroeléctricos. Estos detectores utilizan el cambio en la carga superficial que resulta cuando se calientan ciertos cristales asimétricos (aquellos que pueden tener un momento dipolar interno). El material cristalino se fabrica en forma del dieléctrico de un pequeño capacitor, y se mide el cambio en la carga cuando se irradia el elemento. Por lo tanto, estos dispositivos son inherentemente detectores ac. Si la frecuencia de corte de la radiación incidente es baja comparada con el tiempo de relajación térmico del cristal, entonces el cristal permanece cerca del equilibrio térmico y la corriente de respuesta es pequeña. Cuando el período de corte se vuelve más corto que el tiempo de relajación térmico, la temperatura y la corriente de respuesta aumentan considerablemente. La responsividad del detector puede escribirse como

donde p(T) es el coeficiente piroeléctrico a temperatura T, d es la separación entre los electrodos del capacitor, y r y Cp son la densidad y el calor específico del cristal, respectivamente.

El circuito equivalente de un detector piroeléctrico es una fuente de corriente en paralelo con una capacidad, la cual puede variar entre unos pocos y varios cientos de picofaradios. El uso de los detectores piroeléctricos es relativamente simple, requiriendo solamente un amplificador de alta impedancia de entrada que puede ser operado como amplificador de corriente o de tensión, tal como lo muestra la Fig. ??. Estos detectores pueden tener tiempos de respuestatan cortos como 2 ps. El NEP típico de estos detectores es cercano a 5x10-11 W y la respuesta espectral se extiende hasta los 50 μm. Sus detectividades son comparables a las de las termopilas, exhibiendo también una respuesta espectral plana. Consecuentemente, pueden reemplazar a las termopilas en una amplia variedad de aplicaciones donde se necesite un detector de luz visible e infrarroja con gran ancho de banda espectral a temperatura ambiente. Materiales piroeléctricos típicos son, entre otros, el tantalato de litio, el niobato de estroncio y bario, y el sulfito de triglicerina.

(iii) Bolómetro. La resistencia de los sólidos cambia con la temperatura de acuerdo con la siguiente expresión:

donde g es el coeficiente de temperatura de la resistencia, típicamente 0.005 K-1 para un metal, y R0 es la resistencia a la temperatura T0.

El elemento sensor en un bolómetro es una resistencia con un coeficiente de tempeartura alto. Esta resistencia no es un fotoconductor. En los fotoconductores, el cambio en la conductividad del material se debe a la interacción directa fotón-electrón. En los bolómetros, el aumento en la temperatura y el coeficiente de temperatura del material hacen que la resistencia cambie. La respuesta del detector depende de las características de absorción del elemento, siendo por lo tanto un dispositivo de gran ancho spectral, tal como las termopilas.

Los bolómetros utilizan metales, semiconductores, o elementos casi superconductores como elemento sensor. Los bolómetros de metal están construídos de alambres finos (platino o nickel), o películas metálicas. La masa del elemento sensor debe ser pequeña para maximizar su cambio de temperatura.. Aún así, el tiempo de respuesta es bstante largo (>1 ms). Los bolómetros más populares son los semiconductores, o termistores. Debido a su simplicidad y relativa sensitividad, encuentran aplicación en circuitos tales como alarmas, detectores de incendios, etc. La ventaja de los termistores es que tienen un coeficiente de temperatura alto, de hasta 0.05 K-1, que varía con la temperatura como 1/T2. Los elementos más sensitivos, con NEP típicos de 10-10 W, tienen tiempos de respuesta más largos, con constantes de tiempo de alredor de 100 ms. Los detectores menos sensitivos, con NEP del orden de 10-8 W, pueden tener constantes de tiempo de hasta 5 ms. La respuesta espectral se extiende típicamente desde 0.5 hasta 10 μm.

Es común operar los bolómetros de a pares formando un puente, tal cual lo muestra la Fig. ??. El segundo elemento, no irradiado, sirve de referencia y compensa por cambios en la temperatura ambiente. Los termistores tienen una curva característica corriente-tensión (curva I-V) negativa por encima de cierta corriente, y exhiben el fenómeno llamado thermal runaway, que los destruye. Es por ello conveniente operar el termistor a corrientes por debajo de la parte de resistencia negativa de la curva I-V.

Los bolómetros más sensitivos son los de germanio de baja temperatura. El cambio en la resistividad de germanio dopado con galio utilizado en estos dispositivos es máximo a temperaturas de unos pocos grados por encima del cero absoluto. El NEP de un bolómetro de germanio es 5x10-13 W, la cosntante de tiempo es alredeor de 0.4 ms, el D* = 8x1011, y la respuesta espectral se extiende desde 0.4 hasta 40 μm.

(iv) Celda de Golay. En la celda de Golay (llamada así en honor a su inventor, M.J.E. Golay), la radiación es absorbida por una película metálica que forma una de las paredes de una pequeña cámara cerrada conteniendo xenon. Otra de las paredes de la cámara es una membrana flexible, que se mueve a medida que el xenon se calienta, y el movimiento de la membrana cambia la cantidad de luz que es reflejada hacia un fotodetector. La Fig. ?? muestra el principio de operación y los elementos esenciales en el diseño de la celda de Golay. La celda opera a temperatura ambiente y tiene un gran ancho spectral, que alcanza la región de los milímetros. Aunque estos detectores son frágiles, son aún usados en espectroscopía del infrarrojo lejano. El tiempo de respuesta es típicamente de 2 a 30 ms, con D* = 109.