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Problemas - Sección V
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1.  De acuerdo a la ley de los gases ideales, si se mantiene el volumen de un gas constante, la presión P debería ser proporcional a la temperatura absoluta T. Para verificar esta proporcionalidad, un estudiante mide la presión de un gas a cinco diferentes temperaturas (siempre con el mismo volumen) y obtiene los resultados que se muestran más abajo. Grafique estos datos en un gráfico de P versus T, y decida si estos datos confirman la proporcionalidad esperada entre P y T.

 

Temperatura (K)

(incerteza despreciable)

Presión (atm)

(± 0.04)

100 0.36
150 0.46
200 0.71
250 0.83
300 1.04

 

2.  Si una piedra se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad v, debería llegar a una altura h dada por v2 = 2gh. En particular, v2 debiera ser proporcional a h. Para verificar esta proporcionalidad, un estudiante mide v2 y h en siete diferentes tiros y obtiene los resultados listados más abajo. a) Haga un gráfico de v2 versus h, incluyendo barras de error verticales y horizontales. (Como es usual, use papel milimetrado, ponga nombres a los ejes, y elija hábilmente las escalas.) Es su gráfico consistente con la predicción que v2 µ h? b) La pendiente de su gráfico debiera ser 2g. Para encontrar la pendiente, dibuje lo que parece ser la mejor línea recta que se ajusta a los puntos y mida su pendiente. Para encontrar la incerteza en la pendiente, dibuje las líneas rectas de mayor y menor pendiente que parecer ajustarse razonablemente a sus datos. Las pendientes de estas rectas dan los valores probables máximo y mínimo de la pendiente. Son sus resultados consistentes con el valor aceptado 2g = 19.6 m/s2?

 

h(m) (± 0.05) v2 (m2/s2)
0.4 7 ± 3
0.8 17 ± 3
1.4 25 ± 3
2.0 38 ± 4
2.6 45 ± 5
3.4 62 ± 5
3.8 72 ± 6

 

3.  En un experimento con un péndulo simple, un estudiante decide verificar si el período T es o no independiente de la amplitud A (definida como el mayor ángulo que el péndulo forma con la vertical durante sus oscilaciones). El estudiante obtiene los siguientes resultados:

 

Amplitud A (grados) Período T (s)
5 ± 2 1.932 ± 0.005
17 ± 2 1.94 ± 0.01
25 ± 2 1.96 ± 0.01
40 ± 4 2.01 ± 0.01
53 ± 4 2.04 ± 0.01
67 ± 6 2.12 ± 0.02

 

a) Dibuje un gráfico de T versus A. (Considere cuidadosamente su elección de escalas. Si tiene alguna duda acerca de esta elección, dibuje dos gráficos, uno incluyendo al origen, A = T = 0, y uno con valores de T sólo en el intervalo que va desde 1.9 a 2.2 s.) Debería el estudiante concluir que el período es independiente de la amplitud? b) Discuta cómo las conclusiones de la parte a) se afectarían si todos los valores de T tuviesen una incerteza de ± 0.3 s.

 

wpe85.jpg (11898 bytes)

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